Gérard LAURO

L'énigme du palimseste d'Arkose

Veni, Vici, Inveni

La croix d'or de Montpeyroux

Le testament gothique

MONTPEYROUX REVES ET REALITES

Voyage au Centre d’une Fleur d’Arkose

Il est des lieux qui nous transportent au-delà du Temps et du réel, sans pour cela partir à Tataouïne, en expédition d’outre-mer. Ils se trouvent parfois sur le pas de notre porte. Un jour le sas est franchi pour d’incertaines raisons et le hasard, toujours imperturbable, surveille et dirige nos pas de son énigmatique regard de siamois bleu.

J’ai découvert le village de Montpeyroux vers 1973 – 1974, en promenade avec un groupe (lors d’activités professionnelles). Je fus simplement attiré par cette « tour » crénelée qui se découpe sur le ciel, entre Clermont-Fd et Issoire et qui semble vouloir, dans un geste figé, déchiqueter d’innocents nuages, juste pour le plaisir. Nous avions un après midi ensoleillé, un temps magnifique d’automne, comme l’Auvergne sait nous en offrir.

Je l’avais abordé par l’ancienne entrée, condamnée depuis par le passage de l’A 75. Il fallait prendre au pied du calvaire du Lizoux, et suivre la rangée de sapins, droit vers l’Est. Puis, après avoir suivi des ruelles incertaines et sans horizon, nous avons gravi la Montée de la Quye vers le sommet de la butte. Devant l’immense porche médiéval, ce fut l’éblouissement : une sorte de gifle, un coup de fouet procuré par un alcool fort ingurgité dans un moment d’inattention. Une sensation brusque d’envoûtement enveloppait mon esprit. Je vivais l’impression enivrante de pénétrer dans une sorte de quatrième dimension : le souffle coupé d’émerveillement et, simultanément, presque effrayé de cette irrévérencieuse intrusion.

Je m’étais garé à gauche du porche, devant la meurtrière du poste de garde, abandonné depuis longtemps. Pendant que mon groupe descendait de voiture, je ne pus m’empêcher de promener doucement ma main sur les pierres taillées du jambage séculaire qui était devant moi. J’ai encore, dans mes doigts, le souvenir de leur douce rugosité : l’inoubliable particularité de la pierre travaillée. Cela ne s’explique pas. Il faut la découvrir avec la pulpe de nos phalanges, les yeux fermés et sentir nos terminaisons nerveuses s’irradier de picotements, au contact de cette « chaire » enveloppée du mystère chthonien des Vierges noires… S’il vous arrive un jour d’équarrir ou de sculpter un bloc brut, jusqu’à en faire ne serait-ce qu’une simple auge ou une clé de voûte, vous me comprendrez… peut-être. Mais cela, surtout, quand vous aurez sur vos lèvres, sur votre langue, dans vos narines, le goût et l’odeur de cette chaude exhalaison de souffrance, si particulière à la pierre taillée, qui vous offre la vie d’une forme, sous la torture répétée d’une pointe d’acier trempée à la forge.

Nous avons déambulé dans un dédale de ruelles, d’escaliers, de passages obscures. Le nez en l’air, j’avais la conscience « déconnectée du réel ». Nous évoluions dans un amas psychédélique de courbes. Hormis l’aplomb des seules ouvertures – portes et fenêtres – il y a peu ou guère de lignes droites. Dans cette mise en condition, toutes mes anciennes lectures d’enfance émergeaient de ma mémoire, se dépoussiéraient de mon quotidien et vivaient enfin dans un cadre approprié. Les chevaliers de la Table Ronde, l’Enchanteur Merlin, Mélusine, Ivanohé s’étaient tous donnés rendez-vous pour nous regarder passer. François Villon, dans une encoignure de porte, s’interrogeait : « Mais où sont les neiges d’antan ? ». Là, rue des Choucas, sur un linteau de porte en ruine, une date 1191 : c’est la prise de Saint Jean d’Acre par les croisés lors de la troisième croisade, celle de Richard Coeur de Lion, Philippe Auguste et Frédéric Barberousse… L’époque où se déroule la légende de Robin des Bois. Cette pierre aurait donc 782 ans, presque huit siècles. A notre encontre, son histoire nous faisait dérisoire. Je me rappelle, surtout, d’avoir brusquement pris conscience du nombre de générations qui avaient dû passer à l’endroit même où je me tenais, d’autant plus, que paradoxalement, le village semblait désert. Nous n’avions pas vu âme qui vive depuis un bon moment comme si le lieu était frappé d’ensorcellements et de maléfices par de facétieuses Fades, jeteuses de sorts. Puis, inexorablement, la spirale des ruelles qui tourbillonne sans fin nous a abandonné au pied du donjon, impressionné, la nuque douloureuse à distinguer le sommet qui se perdait, là-haut au milieu des nuages, dans un essaim de corbeaux. Il semblait que les archères pleuraient des larmes noires, dispersées dans la course échevelée du vent migrateur d’équinoxe. Des instants, d’une beauté triste, murmuraient une mélancolique symphonie, qui allait se perdre en échos lointains, sur les flancs en friche du Val d’Allier voisin. Des maisons serrées autour de sa base – hiératique garde rapprochée – surveillaient la plaine et l’approche d’improbables hordes d’envahisseurs.

Au Sud, quelques rudes marches escarpées nous amenèrent laborieusement au pied de la construction, qui nous écrasait de sa morgue. Nous sommes entrés dans la pièce du rez-de-chaussée, après avoir poussé une antique et lourde porte bardée de rébarbatives ferrures cloutées et agressives qui hurlaient leur désapprobation au moindre mouvement. Au milieu d’un sol de terre battue, une échelle interminable se perdait, tout là-haut , dans la demi-obscurité d’une voûte percée d’une trappe mystérieuse. Je fus le seul à grimper, sur des barreaux qui tanguaient dangereusement, pour aboutir dans la salle des gardes du premier étage. Mes pas soulevaient une poussière de vieille terre fluide. Je ne rencontrai personne mais sentais sur ma nuque le regard des pierres qui suivaient mes mouvements. Dans mon dos, une fenêtre inquisitionnait quelques rayons de soleil égarés. A l’Est, l’ancienne porte d’entrée s’ouvrait sans protection sur le vide, à dix mètre du sol : imprenable. A main gauche de cette dernière, la « guérite » était désertée de son factionnaire depuis longtemps déjà et je n’eus pas à prononcer de mot de passe pour continuer mon chemin, soulagé. Ensuite, à main droite, souligné par une croix taillée en creux sur la paroi, l’escalier étroit, aux degrés sans fin, qui monte en spirale obscure dans l’épaisseur de la muraille. De proche en proche d’étroites archères hachaient des parcelles de jour, ombrées d’ailes de corbeaux qui y avaient construit leurs nids. Encore de raides marches et je découvrais le logement du seigneur avec sa cheminée et la hotte semi-circulaire écroulée. En face, une autre fenêtre me chicanait un peu de lueur. Vers l’Ouest un couloir, pris dans la masse des pierres, mène au lieu d’aisance, serti au fond d’un coude et fermé sur le vide par une protubérance protectrice de pierres et des barreaux rouillés. J’évoluais dans une pénombre caractéristique, due aux petites ouvertures, propre à cette architecture de guerre. Les bruits extérieurs ne me parvenaient pas : seuls ceux de mes pas et de ma respiration haletante troublaient ce silence de mausolée désertique, et soulignaient ma solitude. Le dallage ici aussi a disparu, et Dieu sait par quel miracle, des semelles de vilains, peut-être d’alentours, s’usent depuis en les foulant. Un rectangle d’éblouissance terminait ma progression en éclatant brusquement sur les derniers degrés de mon calvaire.

J’aboutissais sur la plate-forme, dans la casemate Nord, en peine lumière, le front couvert de sueur, les yeux douloureux, mais heureux d’oublier les ténèbres fantomatiques de ma laborieuse progression. Je m’assis sur le banc de l’homme d’arme, récupérant peu à peu ma respiration. Complétant les quatre points cardinaux, les trois autres défenses étaient, elles aussi, vides et inutiles. Seules au centre, quelques herbes folles malmenées par le vent me crachaient leurs muettes imprécations. Retrouvant l’usage de mes jambes, je passai devant le trou du conduit de cheminée, disparu lui-aussi. Des arceaux de fixation subsistaient son ancienne forme contre la parois, comme une cage de torture. Je me dirigeai, douloureusement, vers la dernière rampe, d’étroites marches, menant au chemin de ronde crénelé, barré par l’imposant poste de guet qui s’élève au-dessus. Les membres chancelants, j’abordai la dernière étape en m’appuyant au mur d’une main fébrile et subitement, dans mes derniers pas, plus aucune sensation de douleur : je venais de rétrécir et de disparaître dans une immensité.

C’est une curieuse impression de se sentir le point de mire d’un panorama. Ma vue ne s’exportait pas, comme il est d’ordinaire dans ces cas, vers le lointain. Non, car j’étais au centre de regards, rangés l’un contre l’autre sur le cercle de l’horizon, qui me fixaient, courroucés de ma subite intrusion au milieu d’une assemblée de géants. Mes yeux, d’excuses balbutiantes, ne m’appartenaient plus. C’est l’espace qui s’en servait à sa guise. La chaîne des Dômes me touchait du doigt pour me bousculer. L’Allier serpentait entre mes pieds. J’étais juché sur des bottes de sept lieux qui écrasaient les toits, en contrebas jusqu’à Coudes, et qui suppliaient de leurs cheminées tendues. Tétanisé, je ne pouvais rien faire pour eux. Les villages alentours m’interpellaient brutalement de leurs faces inconnues. J’étais dans les rues de Corent, de Parent, de Saint-Yvoine, de Pardines, de Plauzat et même de Saint-Amant. Le Crest et Monton me toisaient, indifférents. La Sauvetat était en défense : à tout hasard. Authezat me surveillait d’entre les tours pointues de son école. Lachaux était à genoux sur son escarpement et Vic-le-Comte, tapis derrière sa colline, fourbissait ses armes. Le Puy d’Ecouyat préparait mon gibet, Neyrand mon bûcher, et Saint Sandoux attendait le signal du Puy de Dôme, pour la curée.

J’étais recouvert d’une coupole bleu intense qui me paraissait à portée de main, prête à me brûler. L’air était vif, comme une insulte blessante rejetant manu-militari celui qui avait osé ce sacrilège. J’étais ivre de trop d’espace, d’oxygène. Je passais d’un créneau à l’autre, agrippé aux merlons. J’aspirais, la bouche ouverte, des aiguilles de feu qui brûlaient ma gorge. Mes poumons diffusaient des perles de buées qui disparaissaient aussitôt dans le vide, à tout jamais. Le son lugubre et froid d’un l’olifant d’ivoire m’assourdissait avant de s’en aller mourir dans les bois d’acacias. J’ai voulu interrompre l’alarme mais le poste de guet était vide : il n’y avait personne, encore une fois. J’évoluais dans un ailleurs inattendu, un autre monde, inconnu, parallèle. Je voyageais dans le passé, et j’étais au centre d’une fleur de pierre. C’est une impression qui toujours persiste lors d’errances vagabondes dans les ruelles vénérables : à l’aube ou au crépuscule, dans ces instants impalpables d’hésitations, juste quand la lumière hésite ou s’estompe en chuchotant quelques excuses inaudibles. Elle, qui fait vibrer les teintes chaudes de la pierre à la lueur du jour, lui donne une âme avant de mourir, en se sabordant au crépuscule dans des éclaboussures sanglantes de supplicié. Une histoire d’entre chiens et loups, où la mort et la Vie n’est qu’une partie de dés truqués, interminable, toujours recommencée, dans l’immuable et vaine espérance d’un condamné : le mythe de Sisyphe.

Je n’ai jamais su le temps de mon « incursion », ni à quel moment je retournais sur mes pas. Je n’ai que quelques souvenirs estompés de la descente et du retour. Sinon un interminable dévalement, dans une alternance saccadée de clairs obscures, hanté de fantasmes inquiétants qui me poursuivaient de leurs ricanements. Mon groupe attendait en pépiant d’importantes futilités : de maux de pieds, de jambes lourdes, mais surtout, d’improbables rafraîchissements. Le village leur avait paru un inextricable labyrinthe et la découverte du moindre estaminet peu probable. Pour eux la sortie était un fiasco. Moi, je n’avais plus soif de rien, plus besoin de rien : un anachorète en pleine extase au milieu du désert. Le sol m’était d’une incertaine conception, dans une consistance douteuse.
J’ai rejoint notre véhicule, porté par mes obligations professionnelles, comme un véritable bannissement douloureusement vécu : Adam chassé du paradis. J’ai repris le chemin de l’exil, vers nos « lumières citadines », sans me retourner, avec, en musique d’accompagnement, l’anxieuse interrogation itérative de mon voisin de fauteuil, qui se demandait si nous n’allions pas être en retard pour le repas du soir… Une rentrée brutale dans la brûlante atmosphère de la réalité.

Plus tard, un jour de repos, je suis revenu partager la beauté du lieu avec ma famille, afin qu’elle comprenne l’inexprimable de ma fortuite découverte, où mon imaginaire s’était échappé et où j’avais eu tant de mal à me récupérer.

Depuis quinze ans j’habite au pied du Donjon : un autre hasard, une autre histoire mais, avant de mourir en me regardant, mon siamois bleu m’a laissé pour d’autres voyages, pelotonné sur mes genoux, le même énigmatique regard…

Gérard LAURO

Sommaire

Avant propos

Première partie

Le problème posé

A)- La grille de Villard de Honnecourt

Elaboration de la grille de V . de H

B)- Elaboration de la croix pattée sur son carré-long

***HISTORIQUE, CONCEPTION ET UTILISATION DU NOMBRE D’OR

C)- Le plan au sol

D)- Le plan en façade

Avant propos

Nous avons organisé notre ouvrage en trois grandes parties qui pourront être appréhendées dans l’ordre retenu, ou, selon celui inhérent au gré du lecteur. Son organisation ne présente pas d’à-priori sinon que d’être l’un des chemins possibles car, qu’importe les choix, ils nous conduiront tous, inévitablement, vers la même destination. Mais qu’à cela ne tienne, c’est une invitation à un voyage, un fantastique voyage dans le TEMPS : celui, révolu, d’un Moyen-Age dont nous n’avons pas fini d’en découvrir le génie, ni d’apprécier son art.

*** Nous avons préféré commencer par l’élaboration purement géométrique, du problème découvert sur le site de MONTPEYROUX, en proposant au lecteur, éventuellement intéressé, muni d’un compas, d’une règle et d’un crayon, de le résoudre pas à pas en nous suivant. Nous lui conseillons simplement d’apporter au tracé le soin et la méticulosité nécessaire à ce genre d’entreprise qui n’est, soit dit en passant, absolument pas insurmontable. Pour une vitesse d’exécution plus rapide nous lui conseillons d’utiliser du papier millimétré : mais ce n’est absolument pas indispensable, seulement plus pratique.

*** Nous avons poursuivi par l’histoire de cette découverte : celle qui nous concerne personnellement. Comment de simples constatations, aiguillonnées par le « démon » de la curiosité, nimbées d’un peu d’intuition, soutenues par de trop nombreuses coïncidences ont pu nous immerger dans une « forêt » de droites et de courbes, dans une symphonie de figures géométriques plus hermétiques les unes que les autres, dans le monde ésotérique des constructeurs de cathédrales gothiques : LE MONDE DES MAITRES D’OEUVRE… qu’ils furent moines ou laïques.

*** Nous avons terminé notre travail en signalant plusieurs énigmes. Pour certaines nous avons proposé une solution, une réponse possible ou, tout au moins, plausible… Pour d’autres, malheureusement, l’interrogation demeurera entière : jusqu’à ce qu’un jour peut-être, nous-mêmes ou quelqu’un de plus perspicace…

Première partie

Les structures des oeuvres réellement construites sont toujours sous-tendues par une trame, un canevas, une grille née des métamorphoses du cercle, du carré ou du triangle.

Roger BEGEY

La quadrature du cercle et ses métamorphoses.
Initiation et Connaissances
Edition du ROCHER

Le problème posé

Le problème soumis consiste à élaborer UNE CROIX PATTEE AUX NEUF PERLES, dont une au centre, située très précisément sur un CARRE-LONG (1), suivant une interdépendance géométrique inéluctable et conséquente. Cette croix peut faire penser à un mélange parenté de Croix Templière, de Croix de Malte et de Croix Cathare mais, sans adopter les caractéristiques exactes de leurs graphismes. Quand cet ensemble géométrique sera terminé nous vous dévoilerons les règles de son utilisation pour aboutir aux finalités de notre découverte qui fut, pour nous, une fantastique aventure. Nous suivre ne sera pas de tout repos. La maîtrise du TRAIT se mérite dans l’humilité et la précision de chaque geste, pour chaque avancée. L’éclosion de cette symphonie de droites, de courbes interpellera vos sens vers un imaginaire assez rare qui vous surprendra par son originalité si particulière. Nous en fûmes merveilleusement bouleversés. Dans la deuxième partie nous nous en expliquons. Il s’avère que nous avons découvert avant de bien comprendre. Pour cela il nous a fallu nous procurer toute une bibliographie spécialisée, apprendre, cheminer pas à pas, combiner de concert les découvertes sur le terrain et la pratique du compas et de la règle dans l’esprit de cette époque. Nous avons perdu le compte des heures passées sur notre table de travail et celles à retrouver les témoins du passé enfouis dans les broussailles ou disparus même de la plus part des mémoires des anciens du village, ou simplement déplacés par l’évolution de nos « modernités ». Mais ce ne fut jamais un « travail » car, quand le temps n’existe plus, l’activité évolue dans une autre dimension et se tend en une sorte de quête. Vers quoi ? Nous ne saurions le dire, ni l’expliquer sinon que cette autre réalité s’est peu à peu dévoilée à nos yeux, puis à notre esprit et enfin à notre imaginaire pour nous faire voyager dans le passé, dans le XIVè siècle, ou peu s’en faut : qu’importe, mais prendre conscience que des hommes ont, un jour, imaginé, conçu et installé ce plan sur le site de MONTPEYROUX, là même, où des générations ont vécu totalement inconscientes de ce merveilleux trésor archéologique.

*******

1) CARRE-LONG : C’est un rectangle dont la longueur est le double de la largeur. C’est donc une figure géométrique constituée de deux carrés égaux. »Le Carré-Long est appelé RECTANGLE DE LA GENESE car il permet la découverte du Nombre d’Or et la construction de l’Etoile à cinq branches qui est la clé et la mémoire de l’Harmonie de la Genèse. » (Roger BEGEY)

- A - LA GRILLE DE VILLARD DE HONNECOURT

Qui était Villard de Honnecourt? C’était vraisemblablement un Maître d’Oeuvre (Fonction qui cumulait celle d’Architecte et d’Ingénieur), originaire de Honnecourt (Somme). Il voyage (entre 1225 et 1235) en France et même en Europe Centrale, visite les chantiers des grands monuments alors en construction. Il est connu par le carnet de dessin réalisé par lui sur ces chantiers, où il note aussi bien les détail de charpenterie que des lignes géométriques de composition iconographique (1) et, surtout, des formes architecturales – plans et élévations.

(Extrait du « Dictionnaire de la France Médiévale ».
J. Favier, de l’Institut – Fayard –

(1) A la suite des dernières recherches de Roland Bechmann sur l’iconographie chez Villard de Honnecourt, il s’avère que les figures dessinées recouvraient, d’une façon à la fois symbolique et mnémotechnique des tracés géométriques pratiques destinés à aider les professionnels, les « initiés », à enregistrer, grâce à l’association faite avec des personnages humains ou animaux, des processus, des formules, des tracés dont le détail se transmettait oralement du maître au compagnon, et du compagnon à l’apprenti, au fur et à mesure que ceux-ci étaient jugés dignes de les connaître, en mesure de les comprendre et capables de les appliquer.

Roland Bechmann
« Villard de Honnecourt »
La pensée technique au XIIIè siècle et sa communication
E. Picard – 1991 –

Dans ces célèbres carnets se trouve un dessin dit : « La figure pensive » (Fig. 1a). Lorsqu’on exécute l’épure d’après ce graphisme on obtient le dessin (Fig. 1b,). « On trouve, à partir de ce graphisme, le carré, le carré double ou carré long, le carré inscrit, le « Rectangle d’Or », , , et, pratiquement, toutes les longueurs dont les rapports intéressent la géométrie opérative. Il permet également de trouver le côté du pentagone (5 côtés) et celui du décagone(10 côtés), qui n’ont pas de commune mesure entre eux. Enfin, on construit aisément aussi, par trois coups de compas de même rayon le triangle équilatéral et, de là l’hexagone (6 côtés) et puis à partir du triangle équilatéral, on peut construire avec une approximation suffisante pour l’usage pratique, l’heptagone régulier (7 côtés) inscrit.
Cette figure constitue une véritable somme de tous les processus de construction de figures géométriques précédemment rappelées et peut servir de base pour quantité de tracés. Bien entendu, le dessinateur du XIIIè siècle n’avait à figurer, sur le canevas, que ce dont il avait besoin selon le cas.

« R. Bechmann (ib.)

ELABORATION DE LA GRILLE DE VILLARD DE HONNECOURT :Elle nous servira de base de travail, de base de « calculs » uniquement en nous servant du compas, de la règle et d’un crayon : une chorégraphie à trois personnages.

Elle se construit en comprenant 36 carrés (6×6), Le côté de ces subdivisions est laissé au gré du dessinateur. Elle contient son cercle inscrit ou GRAND CERCLE INITIAL (GCI) dont le diamètre est égal au côté de la grille, son deuxième cercle qui, lui, inscrit le premier carré intérieur, ainsi que ses trois carrés – également intérieur – mais décalés de 90°. Traçons ensuite les diagonales b’a et a’b. (Voir fig. 1c)

- B - ELABORATION DE LA CROIX PATTEE SUR SON CARRE-LONG

1) La branche verticale de la croix : Situons les centres des perles à l’aide des cercles de rayon EF et GH. Ces cercles interceptent le Grand Cercle Initial aux points ABCD. Tracez la branche en reliant AD et BC, ainsi que les quatre perles qui sont en fait des cercles tangents aux côtés supérieur et inférieur du grand carré de la grille, mais également a une de ses subdivisions parallèles de chaque côté de son axe vertical. AB ou CD = 1/7è partie du cercle qui les supporte. CÔD = 51° 42 (Voir fig. : 2).

2) La branche horizontale de la croix : Découvrons les centres de ses perles en traçant les cercles de rayon IJ, KL, MN et PQ. Ils interceptent les subdivisions parallèles à l’axe horizontal de la grille aux points RST et U. Traçons les perles de même rayon que celles de la branche verticale. Elles sont tangentes aux côtés du plus grand carré, intérieur de la grille, décalé de 90° xyx’y’. Relions les points RT et SU. Il ne nous reste plus, pour pratiquement terminer la croix, qu’à tracer la perle centrale de centre 0, les échancrures AG’B et CE’D qui donnent l’indication du 1/6 des subdivisions de la grille et des échancrures SM’R et TP’U : ces dernières donnant une précision pour construire le pentagone qui suivra dans nos constructions géométriques. UÔT = 65° (Voir fig.: 3).

REMARQUES :Si nous traçons les droites A’D’ et B’C’ tangentes aux perles de la branche horizontale nous pouvons dire que le rectangle A’B’C’D’ est un RECTANGLE D’OR.

Au vu de cet ensemble géométrique, tout naturellement nous vient à l’esprit une question : A QUOI CELA PEUT BIEN SERVIR ?

- C - LE PLAN AU SOL

Et bien nous avons tout simplement établi une sorte de table de traçage ou une abaque ( de ABAX, Table à calcul Diagramme, Graphique donnant par simple lecture la solution approchée numérique). Dans notre cas ce serait plutôt pour « tracer une solution géométrique ». Cela nous a également fait penser à une portée musicale où la musique induite traduirait une harmonie architecturale rarement égalée et quelque peu oubliée à travers les siècles. Nous allons donc, sur cette « portée », nous appuyer pour élaborer un plan. Et quel plan !… Mais poursuivons et découvrons ensembles le Monde des Maîtres d’Oeuvre.

A ) Retenons les deux points inférieurs d’intersection du cercle de rayon Ox, qui passe par les centres des perles de la grande branche, sur les longueurs du carré-long et joignons-les par une droite A’B’. Nous pouvons également trouver ces deux points en traçant une droite tangente à gauche aux perles F et I pour avoir A’ et H et L tangente à droite pour avoir B’. C’est pour cette raison qu’il est signalé que le cercle de rayon Ox était facultatif mais malgré tout nécessaire car nous signifiant, avec le principe des tangentes aux perles, le processus à suivre, la direction à prendre : une « invitation à déchiffrer » d’une certaine manière la « portée de musique géométrique » précédemment dessinée.

B ) Cette droite intercepte l’axe xx’ au point O’. Traçons un cercle de même rayon que précédemment, mais de ce dernier point. Il intercepte, lui aussi, dans sa partie inférieure, les côtés du carré-long aux point C’D’, que nous joignons par une droite.

*** 1) A ce stade nous n’utiliserons plus que la croix perlée, le carré-long et les deux droites A’B’ et C’D’.
2) Pour la clarté et la compréhension de la suite nous n’allons tracer que la partie du plan située à gauche de l’axe xx’. Il nous sera aisé, ensuite, d’en transposer la projection sur la partie droite afin de réaliser l’ensemble complet (Voir fig. :9).

POUR TROUVER LES REPERES DU PLAN, TRAÇONS DONC …

C ) * La droite tangente à gauche à la perle J et I à droite, passant par le centre 0. qui intercepte la droite A’B’ au point E’.

* La droite partant du centre F, tangente à gauche à la perle O, qui intercepte la droite A’B’ au point F’.

* La droite tangente à gauche à la perle O, aboutissant au centre E, qui intercepte la droite A’B’ au point G’.

* La droite tangente à droite aux perles F et O qui intercepte A’B’ au point H’.

PUIS …

D ) * La droite passant par les centres L et E qui aboutie au point C’ déjà situé mais qui confirme encore une fois le processus entamé.

* La droite tangente inférieurement aux perles L et E qui aboutie au point I’ sur la droite C’D’.

* La droite tangente supérieurement à la perle J et inférieurement à la perle E qui donne le point J’ sur C’D’.

* La droite partant du centre F et tangente inférieurement à la perle O qui donne le point K’ toujours sur C’D’.

* La droite tangente à gauche à la perle H et à droite à la perle K qui nous donne le point L’ sur C’D’.

ET ENCORE…

E ) * La droite partant du centre O, tangente à droite à la perle E, qui intercepte le côté du carré-long AC au point M’. Repérons son pendant sur le côté BD et traçons M’N’ nécessaire pour la suite.

F ) * La droite tangente à droite à la perle L et à gauche à la perle G, qui aboutie sur M’N’ au point P’.

* La droite tangente à gauche aux perles I et E qui donnent le point Q’ sur M’N’.

* La droite partant du centre L et tangente à gauche à la perle G qui nous donne le point R’ sur M’N’.

* On peut trouver le centre de M’N’ : S’, en traçant la droite tangente à gauche à la perle K et à droite à la perle E. Ce point S’, est situé sur l’axe xx’ comme pour confirmer la position de la droite M’N’.

CONTINUONS…

G ) * La droite tangente à droite de la perle K et à gauche de la perle E qui intercepte l’axe yy’ au point T’.

* La droite partant du centre E, tangente à droite à la perle I qui nous donne, sur yy’ le point U’.

* La droite tangente à gauche aux perles K et G qui intercepte le prolongement la droite Q’K’G’ au point V’.

* La droite partant du centre K et tangente à gauche à la perle O qui intercepte, au passage, l’axe yy’ pour nous donner le point W’.

ET POUR FINIR…

H ) * La droite tangente inférieurement à la perle G et supérieurement à la perle E qui intercepte le côté AC du carré-long au point 1.

* La droite partant du centre J et tangente inférieurement à la perle O qui nous donne le point 2 sur AC.

* La droite tangente à droite de la perle K et à gauche de la perle I qui nous donne le point 3 toujours sur AC.

IL NE NOUS RESTE PLUS…

I ) * Qu’à placer les même points sur la partie droite du carré-long à l’aide d’un compas, en se servant des centres O, O’, Z’ et S’.(Voir fig.:9 ).

PUIS POUR ELABORER LE PLAN COMPLET AU SOL…

J ) * Traçons la droite E’I’ puis celles reliant T’F’J’ et P’, V’G’K’ et Q’, W’H’L’ et R’. Réalisons les mêmes droites sur le côté droit du carré-long.

K ) * Ensuite joignons le point 1 sur A’C’ à son pendant sur B’D’, ainsi que les points 2 et 3 selon le même processus.

L ) * Traçons, pour terminer entièrement l’ensemble, le ½ cercle, supérieur à l’axe yy’, de centre O et de rayon OU’, ainsi que ceux de rayon OV’ et OW’.(Voir fig. : 10).

REMARQUE : Il est à noter que le point S’ est également donné par le prolongement des deux côtés latéraux du pentagone, qui lui-même, a servi à tracer le petit côté du carré-long : ceci comme une dernière vérification de la véracité du processus suivi.(Voir fig.:10).

LE RESULTAT ?…

Nous avons réalisé le plan d’une église à quatre bas-côtés, en forme de croix latine, d’abside semi-circulaire et avec, à l’opposé, son narthex. (Voir fig. : 11 ). Nous donnerons, en fin de ce chapitre, les précisions complémentaires nécessaires à la compréhension des résultats obtenus.

- D - LE PLAN EN FACADE

Nous allons, maintenant, élaborer le plan de la façade de l’église suivant le même processus que le plan au sol, à l’aide toujours, de la croix perlée. La différence réside dans le fait que nous n’utiliserons plus le carré-long, mais le demi carré-long supérieur et le grand carré directeur.

A ) LES ELEMENTS RETENUS : (Voir fig.: 12).

– La crois perlée aux neuf perles ABCD STUR et O au centre.
– Le grand carré directeur abcd.
– Le demi carré-long supérieur a’b’c’d’.
– Le grand cercle directeur de rayon Oy égal au demi côté du grand carré directeur, avec son pentagone régulier inscrit.
– L’axe yy’.

POUR TROUVER LES REPERES DU PLAN, TRAÇONS DONC… (Voir fig. 13).

B ) La droite du centre B, tangente inférieurement à la perle T, qui nous donne le point e sur l’axe yy’. Il se situe, en même temps, sur le côté a’d’ du demi carré-long, comme une confirmation, une vérification. Le prolongement de ce même côté donne sur dc le point f.

* La droite tangente à gauche aux perles T et U, (Elle se confond avec la longueur du rectangle d’or), qui nous donne les points g sur yy’ et h sur dc.

* La droite T U qui nous donne le point i sur yy’ et son prolongement sur dc pour avoir le point j.

* La droite tangente à droite aux perles A et C qui nous donne k sur ab et l sur dc.

* La droite tangente supérieurement à la perle A et inférieurement à la perle S qui nous donne m sur ab.

* La droite tangente supérieurement à la perle R et inférieurement à la perle C qui nous donne n sur dc.
C ) Il ne nous reste plus qu’à projeter les même points sur le côté droit du plan.

POUR TROUVER LES REPERES DU PLAN, TRAÇONS DONC …

C ) * La droite tangente à gauche à la perle J et I à droite, passant par le centre 0. qui intercepte la droite A’B’ au point E’.

ENSUITE TRAÇONS…

D ) * La droite parallèle à yy’ et tangente inférieurement à la perle O

* La droite pq, tangente supérieurement aux perles T et S. AD coupe cette dernière au point r, tandis que BC au point s. Il est à remarquer que pq se confond avec la base d’un des triangle équilatéraux inscrits dans la grand cercle directeur de rayon Oy.

* La droite tu, tangente supérieurement aux perles U et R.

* Traçons une perle aux quatre centres a, b, c et d, puis une droite tangente supérieurement aux cercles c et d qui nous donne les points v et w, ensuite, une droite tangente inférieurement à a et b pour avoir v’ et w’.

PUIS ENCORE…

E ) * La droite qui joint les centres A et U nous donne le point z sur tu.

* La droite U S, elle, nous donne le point z’, toujours sur tu.

POUR ELABORER LE PLAN COMPLET EN FAÇADE :

F ) * Joignons ef, gh, ij, kl et mn, puis leurs pendants à droite.

REMARQUES : La droite v’w’ nous donne l’épaisseur du plafond de la nef et la droite pq : la base de la voûte de cette même nef. La droite tangente inférieurement à la perle O nous donne l’épaisseur du plafond des bas-côtés, tandis que tu nous donne les bases des voûtes de ces mêmes bas-côtés. Pour finir vw représente la hauteur de la plinthe de l’église.

G ) * Si nous traçons une droite tangente à droite de la perle A et rejoignant le centre D nous obtenons le point 5 sur pq et son pendant 2. Les rayons 2r et 5s permettent de tracer les arcs brisés de la voûte principale. Les points z et z’ sur tu ont la même fonction sur les bas-côtés. Tous ces arcs brisés ont le même « rapport de référence » : 8/3, ceci d’après les données précisées dans le livre de R. Bechmann.

H ) * La position des contreforts principaux est donnée par les côtés du pentagone régulier et du carré xy et xy’ inscrit dans le grand cercle directeur, passant par T et S.

REMARQUES ; Le rayon de la perle représente le 1/20è de LA LONGUEUR DU RECTANGLE D’OR et celui des piliers le 1/40è.

LE RESULTAT…

Nous avons réalisé le plan de la façade d’une église gothique à quatre bas-côtés. (Voir fig. : 14).

Il est à noter la différence d’échelle entre le plan au sol et celui en façade. Pour preuve signalons que le côté dc de la figure 13, (C’est-à-dire de la largeur totale de la Nef et de ses bas-côtés) correspond au double de la droite P’ S’ de la figure 9, qui est la largeur du narthex de l’église.

Il nous faut à présent préciser que ce plan est celui de la Cathédrale de Cologne. Nous en avons trouvé un exemplaire dans l’ouvrage de Matila C. GHYKA, où il était signalé être lui-même reproduit d’après l’ouvrage de l’archéologue norvégien F.Macody. LUND : « Ad Quadratum » ed. A. Morancé, sur les tracés gothiques. La différence réside dans le fait que ce dernier déploie le plan en utilisant le carré et ses subdivision, en corrélation avec le développement du pentagramme, tandis que la solution que nous avons découvert découle de l’utilisation d’une croix spécifique placée dans un carré-long. (Voir fig. : 15 et 16).

Un dernier détail : si le processus de F.M. LUND permet d’établir le plan de n’importe qu’elle église gothique à quatre ou deux bas côtés, celui que nous dévoilons ne permet de réaliser (jusqu’à preuve du contraire) que celui d’une cathédrale type à quatre bas-côtés comme, en l’occurence, celle de Cologne ou plus près de nous celle de Clermont-Ferrand, ou bien Notre Dame de Paris.

UNE REPONSE A UNE INEVITABLE QUESTION… Pourquoi, précisément, la Cathédrale de Cologne ?
Nous pensons avoir trouvé une réponse fournie par Viollet le Duc dans son « Encyclopédie Médiévale ».

« La Cathédrale de Cologne est le produit des expériences dû aux Cathédrales d’Amiens et de Beauvais. Elle profitait avec succès des efforts tentés par les architectes de ces deux monuments.
En 1248, (sous St. Louis), on commençait la construction du choeur et en 1322, 74 ans après (sous Charles IV le Bel), il était consacré.
L’architecture française était en chemin, dès le milieu du XIIIè siècle, de franchir en peu de temps les limites du possible avec la Cathédrale de Beauvais, qui si elle eût été exécutée avec soin (elle s’écroula faute de matériaux de qualité et dû être reconstruite) fût arrivée, cinquante ans après l’inauguration de l’Art Ogival à produire tout ce que cet art peu produire.
A partir de ce moment il y eut réaction, l’imagination cède le pas aux calculs et les constructions religieuses qui s’élèvent à la fin du XIIIè siècle sont l’expression d’un art arrivé à la maturité, basé sur l’expérience et le raisonnement, et qui n’a plus rien à trouver. »

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